シラバス参照
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シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2024/09/20 現在 |
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開講科目名 ／Course |
応用数学１／Elementary course of Applied Mathematical Analysis１ | ||||||||||||||||||||||||||||
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時間割コード ／Course Code |
S1407890_S1 | ||||||||||||||||||||||||||||
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開講所属 ／Course Offered by |
システム工学部／Faculty of Systems Engineering | ||||||||||||||||||||||||||||
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ターム・学期 ／Term・Semester |
2024年度／Academic Year 第1クォーター／1Q | ||||||||||||||||||||||||||||
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曜限 ／Day, Period |
水／Wed 1, 水／Wed 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
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開講区分 ／Semester offered |
第1クォーター／1Q | ||||||||||||||||||||||||||||
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単位数 ／Credits |
2.0 | ||||||||||||||||||||||||||||
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学年 ／Year |
2,3,4 | ||||||||||||||||||||||||||||
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主担当教員 ／Main Instructor |
中嶋 秀朗 | ||||||||||||||||||||||||||||
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科目区分 ／Course Group |
_ | ||||||||||||||||||||||||||||
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授業形態 ／Lecture Form |
講義 | ||||||||||||||||||||||||||||
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教室 ／Classroom |
北１号館Ａ１０１／北１号館Ａ１０１ | ||||||||||||||||||||||||||||
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開講形態 ／Course Format |
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ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy |
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教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
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| 中嶋 秀朗 | システム工学部（教員） |
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授業の概要・ねらい ／Course Aims |
工学の専門科目を理解するためには，工業数学の基礎的な知識が不可欠である．本講義を受講することで，履修者は正則関数、複素積分の基礎について学ぶ．複素解析は形式的かつ抽象的な議論と思われがちだが「制御工学」や「回路理論」などにおける理論の数学的な基礎になっている． |
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到達目標 ／Course Objectives |
履修者の到達目標は，複素数，正則関数，複素積分，テイラー展開，ローラン展開，留数などについて，数学的に説明・記述できること，あるいは，それらに関する基本的な問題に関して学んだ知識を適用できることである． |
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成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria |
レポート課題（10回程度）への取り組み状況及び内容で成績評価を行う． |
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教科書 ／Textbook |
坂和正敏：応用解析学の基礎，森北出版 |
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参考書・参考文献 ／Reference Book |
記載事項なし |
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履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students |
記載事項なし |
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履修する上で必要な事項 ／Prerequisite |
レポートを書く際には次のステップを踏むこと．１．十分に内容を理解する．２．何も見ないで取り組む．３．テキストなどを参考にして自分が書いた内容を確認し，必要に応じて修正する． レポート課題の提出はMoodle上で行うことを基本とするが，状況に応じて講義内でのレポート提出もある．締切日以降は提出物は受け付けないので注意すること． |
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履修を推奨する関連科目 ／Related Courses |
記載事項なし |
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授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours |
本授業の授業計画に沿って1回の講義につき準備学習1時間と復習3時間（レポートに取り組む時間も含む）を行うこと．講義では内容を理解できることを目的に説明などを行うため，その知識の定着のためには授業時間外で復習をし，課題に取り組む必要がある． |
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その他連絡事項 ／Other messages |
学習支援システム（Moodle）を適宜活用する． |
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授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes |
レポート課題を設定することにより，受講者自らが演習をし理解を深めることを促す．レポート課題は複数回設定し，受講者の継続的な学習を促し，また，学修進展の状況を把握しやすくする． 【「アクティブ・ラーニング」実施要項⑥⑦⑪】 |
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オフィスアワー ／Office Hours |
授業開講時：水曜13:10～14:10 メール(nakajima@wakayama-u.ac.jp)にて事前予約を推奨 |
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科目ナンバリング ／Course Numbering |
S12042J11100Ｍ201 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考（担当） ／Notes |
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| 1 | 第1回 | ガイダンスと複素数の概念 | 講義の方法を理解し，複素数の概念について理解する． | 記載事項なし |
| 2 | 第2回 | 正則関数 | 正則関数，コーシー・リーマンの方程式について把握する． | 記載事項なし |
| 3 | 第3回 | 初等関数 | 指数関数やオイラーの公式について把握する． | 記載事項なし |
| 4 | 第4回 | 逆関数 | 逆関数の概念を理解し，分岐，分岐点について把握する． | 記載事項なし |
| 5 | 第5回 | 複素積分 | 複素積分の定義と性質について把握する． | 記載事項なし |
| 6 | 第6回 | コーシーの積分定理 | コーシーの積分定理，拡張されたコーシーの積分定理について理解する． | 記載事項なし |
| 7 | 第7回 | コーシーの積分公式 | コーシーの積分公式，拡張されたコーシーの積分公式，微分係数の積分公式について理解する | 記載事項なし |
| 8 | 第8回 | 複素積分に関する公式 | グルサーの定理，コーシーの評価式など複素積分に関する公式について把握する． | 記載事項なし |
| 9 | 第9回 | 複素数の数列と級数 | 複素数列や級数について理解し，それらの収束，発散について把握する． | 記載事項なし |
| 10 | 第10回 | 複素関数の数列 | 複素関数列の収束，連続性，積分，微分について理解する． | 記載事項なし |
| 11 | 第11回 | 複素関数の級数 | 複素関数の無限級数の収束，項別積分，項別微分について把握する． | 記載事項なし |
| 12 | 第12回 | 複素関数のべき級数 | べき級数の収束，収束半径について理解する． | 記載事項なし |
| 13 | 第13回 | テイラー展開 | テイラーの定理とローランの定理について学ぶ． | 記載事項なし |
| 14 | 第14回 | 特異点 | 複素関数の特異点，留数定理について理解する． | 記載事項なし |
| 15 | 第15回 | 実関数の定積分への応用 | 留数定理の応用として実関数の定積分の計算法について学ぶ． | 記載事項なし |