シラバス参照
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シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2024/09/20 現在 |
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開講科目名 ／Course |
微分・ベクトル解析／Differential and Vector Analysis | ||||||||||||||||||||
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時間割コード ／Course Code |
S1405890_S1 | ||||||||||||||||||||
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開講所属 ／Course Offered by |
システム工学部／Faculty of Systems Engineering | ||||||||||||||||||||
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ターム・学期 ／Term・Semester |
2024年度／Academic Year 第1クォーター／1Q | ||||||||||||||||||||
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曜限 ／Day, Period |
月／Mon 3 | ||||||||||||||||||||
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開講区分 ／Semester offered |
前期／the former term | ||||||||||||||||||||
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単位数 ／Credits |
2.0 | ||||||||||||||||||||
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学年 ／Year |
2,3,4 | ||||||||||||||||||||
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主担当教員 ／Main Instructor |
幹 浩文／Hirofumi Miki | ||||||||||||||||||||
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科目区分 ／Course Group |
_ | ||||||||||||||||||||
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授業形態 ／Lecture Form |
講義 | ||||||||||||||||||||
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教室 ／Classroom |
北１号館Ａ２０４／北１号館Ａ２０４ | ||||||||||||||||||||
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開講形態 ／Course Format |
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ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy |
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教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
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| 幹 浩文／Hirofumi Miki | システム工学部（教員） |
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授業の概要・ねらい ／Course Aims |
専門科目の理論を理解するためには、工業数学の基礎的な知識が不可欠である。本講義では、微分方程式とベクトル解析に関する基礎と応用について解説する。微分方程式とベクトル解析の習熟は、力学関連科目や電磁気学および電気・電子回路など2年次後期以後の専門科目を学ぶうえで欠かせない数学的な基礎となる。 |
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到達目標 ／Course Objectives |
微分方程式では、微分方程式によるモデル化と方程式の解法を理解し、１階微分方程式と２階微分方程式の基本的応用問題に対応できることを到達目標とする。ベクトル解析では、内積・外積などベクトルの基本演算、grad・div・rotといったスカラー場とベクトル場の微分、ベクトルの微積分、線積分と面積分およびグリーンの定理・ガウスの定理・ストークスの定理が理解でき、基本的な応用問題に対応できることを到達目標とする。 |
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成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria |
成績評価の方法： ・対面とオンライン形式組合せの授業であり、対面では毎回講義室で出席を取る。オンラインの回では受講記録を確認して出席根拠とする。 ・毎回の課題提出を確認し、課題３０％、期末試験７０％により成績評価をする。 （レポートの提出：moodleに提出 コース名：「微分・ベクトル解析（2024）」） 基準： 試験問題は、講義中の例題・演習問題および課した課題（追加問題含め）の範囲内の同等レベルの難易度で出題する。また、上で示した成績評価の方法を通じて、到達目標の達成度を判断して評価する。 |
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教科書 ／Textbook |
すっきりわかる 微分方程式とベクトル解析 （皆本晃弥 著 近代科学社） ISBN978-4-7649-1049-2 本教科書は、授業で使うので一冊用意してください。 |
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参考書・参考文献 ／Reference Book |
特に限定はしないが，例として次のようなものがある： ・なっとくする微分方程式 （小寺平治 講談社） ISBN4-06-154521-3 ・常微分方程式 （矢嶋信男 著 岩波書店） ISBN4-00-007774-0 ・なっとくするベクトル （小野寺嘉孝 講談社） ISBN4-06-154533-7 ・ベクトル解析 （戸田盛和 著 岩波書店） ISBN4-00-007773-2 以上の参考書は、授業に直接使用しないが、授業時間外学修の際に参考になる。 これら以外にも、図書館には関連の参考書がたくさん用意されているので、図書館も活用してください。 |
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履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students |
１．講義の前後に予習・復習をしっかり行うこと。 ２．講義内容は、段階的に進化して高度な内容になるので、わからないときには前回までの内容を復習し理解度を確認すること。 理解が曖昧のままの後回しは禁物。 ３．講義中に出される演習問題は、毎回必ず自分で解いてみてから解答例を参考すること。 解答例を参考に自分の理解度を確認し、足りない部分を復習して理解を深めること。 ４．演習科目「微分・ベクトル解析演習」を受講すること。 演習科目を履修して，演習を通じて講義内容の理解を深めること。 |
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履修する上で必要な事項 ／Prerequisite |
本科目を理解するには、予備知識として微分・積分と線形代数の習得が前提となる。これらの科目の復習を確り行うこと。 |
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履修を推奨する関連科目 ／Related Courses |
本科目を理解するには、予備知識として微分・積分と線形代数の習得が前提となる。 これらの科目の復習を確り行うこと。 また、演習科目「微分・ベクトル解析演習」を受講することを推奨する。 |
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授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours |
本授業の授業計画に沿って、毎回準備学習１時間と復習2時間を行ってください。さらに、講義内容や課題に関する調査・考察を含めて、毎回の授業ごとに自主的学修を求めます。 |
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その他連絡事項 ／Other messages |
【重要】 １．本授業の毎回の演習問題・問題の解答例および課した課題と課題の解答例は、moodleコース「微分・ベクトル解析（2024）」で確認すること。 ２．課題提出も同じmoodleコース「微分・ベクトル解析（2024）」を利用する。 ３．必要に応じて、授業中にその都度関連の具体的指示・案内があるので，単位取得のために必ず授業に出席すること。 |
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授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes |
１．講義の前後に予習・復習をしっかり行うこと。 ２．講義内容は、段階的に進化して高度な内容になるので、わからないときには前回までの内容を復習し理解度を確認すること。理解が曖昧のままの後回しは禁物。 ３．講義中に出される演習問題は、毎回必ず自分で解いてみてから解答例を参考する。解答例を参考に自分の理解度を確認し、足りない部分を復習して理解を深めること。 ４．演習科目「微分・ベクトル解析演習」を受講すること。 |
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オフィスアワー ／Office Hours |
金曜日12:00 ~ 13:00 授業内容に関する質問・相談の対応。 「微分・ベクトル解析演習」に関する質問・相談は、 直接、演習科目担当の「最田祐介」教員 (A414 )の指示に従ってください。 |
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科目ナンバリング ／Course Numbering |
S12032J01100A221 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考（担当） ／Notes |
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| 1 | １（4月15日） | １階微分方程式 | 微分方程式（１階微分方程式） | （オンライン） |
| 2 | ２（4月22日） | ２階微分方程式－I （同次） | 微分方程式（２階微分方程式－I （同次）） | （オンライン） |
| 3 | ３（5月7日）火曜日 | ２階微分方程式－II（非同次） | 微分方程式（２階微分方程式－II（非同次）） | （オンライン） 代替授業日：月曜日（5/6）授業実施 |
| 4 | ４（5月13日） | ベクトルとスカラー（基本演算と内積・外積） | ベクトルとスカラー（基本演算と内積・外積） | （オンライン） |
| 5 | ５（5月20日） | ベクトルの微分と積分 | ベクトルの微分と積分 | （オンライン） |
| 6 | 6（5月27日） | 曲面と曲線 | 曲面と曲線 | （オンライン） |
| 7 | 7（6月3日） | スカラー場とベクトル場の微分（grad：勾配） | スカラー場とベクトル場の微分（grad：勾配） | （オンライン） |
| 8 | 8（6月10日） | スカラー場とベクトル場の微分（div：発散） | スカラー場とベクトル場の微分（div：発散） | （対面授業） |
| 9 | 9（6月17日） | スカラー場とベクトル場の微分（rot：回転） | スカラー場とベクトル場の微分（rot：回転） | （対面授業） |
| 10 | 10（6月24日） | スカラー場とベクトル場の積分（線積分） | スカラー場とベクトル場の積分（線積分） | （対面授業） |
| 11 | 11（7月1日） | スカラー場とベクトル場の積分（面積分） | スカラー場とベクトル場の積分（面積分） | （対面授業） |
| 12 | 12（7月8日） | 積分公式（グリーンの定理） | 積分公式（グリーンの定理） | （対面授業） |
| 13 | 13（7月18日）木曜日 | 積分公式（ガウスの定理） | 積分公式（ガウスの定理） | （対面授業） 代替授業日：月曜日（7/15）授業実施 |
| 14 | 14（7月22日） | 積分公式（ストークスの定理） | 積分公式（ストークスの定理） | （対面授業） |
| 15 | 15（7月29日） | まとめ | まとめ | （対面授業） |
| 16 | 16（8月5日） | 期末試験 | 期末試験 | （対面授業） |