基本情報/Basic Information

遠隔授業（授業回数全体の半分以上）の場合は、科目名の先頭に◆が付加されています（2023年度以降）

開講科目名 ／Course	物理数学／Mathematics in Physics
時間割コード ／Course Code	S1405460_S1
開講所属 ／Course Offered by	システム工学部／Faculty of Systems Engineering
ターム・学期 ／Term・Semester	2024年度／Academic Year　　第1クォーター／1Q
曜限 ／Day, Period	月／Mon　2,　木／Thu　3
開講区分 ／Semester offered	第1クォーター／1Q
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	2,3,4
主担当教員 ／Main Instructor	秋元　郁子
科目区分 ／Course Group	_
授業形態 ／Lecture Form	講義
教室 ／Classroom	北１号館Ａ２０３／北１号館Ａ２０３
開講形態 ／Course Format
ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Affiliation
秋元　郁子	システム工学部（教員）

授業の概要・ねらい ／Course Aims	微積分、微分方程式、ベクトル解析、フーリエ解析など、物理学を学ぶ上で必要な数学の概念と計算法について、課題を実施しながら習得する。これらは力学、電磁気学、量子力学などで用いられる数学的手法であり、この授業を通して物理学の内容を数学的に理解し新しい問題に対処できる力を培う。したがって、この授業では、定理の証明などには重きを置かず、数学的手法を理解し使えるようになることを重視する。毎回、その回の学習内容に加え、用いる頻度の高い微分方程式を解く練習も行う。
到達目標 ／Course Objectives	・物理学に頻出する微分方程式が解けて、解析的に現象を捉えられる ・ベクトル解析の基礎を習得し、その演算ができ、結果の意味を理解できる ・変数変換の意義を理解し、適切に用いて微分・積分の計算ができる ・オイラーの公式や複素数を正しく扱える ・フーリエ級数展開の概念を理解し、適切に周期関数を展開できる ・フーリエ積分の概念を理解し、適切に任意関数のフーリエ変換を求められる
成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria	複数回のレポート課題の提出と2回の試験成績から理解度を総合的に評価する。レポート課題の提出においては、分からない問題は教科書等を調べて理解することに努め、すべての問題に答えて締め切り期日までに提出すること。提出されたレポートを40％、2回の試験成績を60％の割合で数値化し、単位認定する。
教科書 ／Textbook	和達三樹著「物理のための数学」（岩波書店　物理入門コース１０ 新装版） 他にも多くの教科書・参考書が販売されているので、上記指定教科書に限らず、自分に合う参考書を見つけて勉強することが望ましい。
参考書・参考文献 ／Reference Book	松下貢著「物理数学」（裳華房　裳華房テキストシリーズ-物理学） 　＊頻度は少ないが一部を授業で参考にする。 橋爪洋一郎著「物理数学」（裳華房　物理学レクチャーコース） 　講義では使用しないが、講義内容に近い2022年10月に出版された教科書。 他にも多くの教科書・参考書が販売されているので、上記指定教科書に限らず、自分に合う参考書を見つけて勉強することが望ましい。
履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students	第一クオーターで週2回開講する。そのため、進み方が非常に早い。 特に前半は、毎回微分方程式の解き方も追加して講義する。 授業中での演習時間は非常に少ないので、分からない問題は教科書等を調べて理解することに努めるなど、各自時間外学修で計算スキルを身につける努力をする必要がある。
履修する上で必要な事項 ／Prerequisite	物理学を学習する上で必要な数学スキルを学習する。高校までの数学の習熟を前提とし、さらに、微積分Iの内容の理解も前提とする。
履修を推奨する関連科目 ／Related Courses	微積分１、微積分２，線形代数１、線形代数２
授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours	本授業の授業計画に沿って準備学習と復習を行うこと、さらに、自分に合った参考書を読むなどして、課されるレポート問題や教科書・参考書の演習問題に取り組み、理解を深めることが毎回必要である。
その他連絡事項 ／Other messages	対面授業ではあるが、復習やレポート提出などで、適宜Moodleを活用する。
授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes	教科書や参考書などの演習問題を自主的に解いてトレーニングし、理解度を自己点検すること。 【「アクティブ・ラーニング」実施要項 ⑥】
オフィスアワー ／Office Hours	月曜日2コマ、木曜日3コマ：B202（対面式質疑応答）
科目ナンバリング ／Course Numbering	S13012J11100C201，S13012J11100N201

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
1	１	物理学で必要な数学と復習	・スカラーとベクトルの書き分け方 ・三角関数とEulerの公式 ・複素数と複素平面
2	２	ベクトルの内積、外積	・簡単な微分方程式（斉次一階常微分方程式）の解き方 ・ベクトルのスカラー積（内積）とベクトル積（外積） ・ベクトル計算の書き方
3	３	ベクトルの三重積、ベクトル関数の微分	・非斉次一階常微分方程式 ・ベクトルの三重積 ・ベクトル関数の微分
4	４	ベクトル関数とベクトル場	・非斉次一階微分方程式 ・斉次二階微分方程式 ・ベクトル場とベクトル演算子
5	５	ベクトル演算子	・減衰振動 ・ベクトル演算子
6	６	ベクトル演算子の計算と公式	・ベクトル演算子の複合計算と公式
7	７	3次元波動方程式	・斉次二階偏微分方程式（波動方程式） ・波（平面波）と電磁波
8	８	中間まとめと中間チェック	・まとめ１ ・座標系の選び方
9	９	多重積分と線積分	・多重積分 ・線積分（スカラー関数の積分） ・線積分（ベクトル関数の積分）
10	１０	面積分とベクトル場の積分	・面積分　グリーンの定理 ・体積分　ストークスの定理　ガウスの定理
11	１１	三角関数とフーリエ級数	・強制振動 ・関数の直交性と直交関数系 ・周期関数のフーリエ級数展開
12	１２	フーリエ係数と複素表示	・フーリエ級数展開の具体例 ・フーリエ級数の複素表示
13	１３	フーリエ変換の基礎	・フーリエ変換・逆変換 ・フーリエ変換の具体例
14	１４	フーリエ変換の応用	・頻出する関数のフーリエ変換 ・実際の利用
15	１５	まとめと単位認定試験	・まとめ２