シラバス参照
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シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2025/06/10 現在 |
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開講科目名 ／Course |
微積分２／Calculus 2 | ||||||||||||||||||||
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時間割コード ／Course Code |
S1300280_S2 | ||||||||||||||||||||
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開講所属 ／Course Offered by |
システム工学部／Faculty of Systems Engineering | ||||||||||||||||||||
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ターム・学期 ／Term・Semester |
2025年度／Academic Year 第3クォーター／3Q | ||||||||||||||||||||
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曜限 ／Day, Period |
金／Fri 3 | ||||||||||||||||||||
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開講区分 ／Semester offered |
後期／the latter term | ||||||||||||||||||||
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単位数 ／Credits |
2.0 | ||||||||||||||||||||
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学年 ／Year |
1,2,3,4 | ||||||||||||||||||||
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主担当教員 ／Main Instructor |
今井 敏行 | ||||||||||||||||||||
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授業形態 ／Lecture Form |
講義 | ||||||||||||||||||||
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教室 ／Classroom |
北１号館Ａ１０１／北１号館Ａ１０１ | ||||||||||||||||||||
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開講形態 ／Course Format |
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ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy |
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教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
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| 今井 敏行 | システム工学部（教員） |
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授業の概要・ねらい ／Course Aims |
微積分1に続き，1変数関数の積分法と微分方程式，2変数以上の関数の偏微分法や重積分法を扱う． 微積分は線形代数や確率統計と並んで理工学数学の根幹の分野で，最も基礎的かつ重要な科目であり，さまざまな分野で用いられる．微積分２で講義する微分方程式，偏微分法や重積分法などの理解も不可欠であると認識ししっかり修得して頂きたい． |
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到達目標 ／Course Objectives |
教科書の当該部分について，まず理解する． 次に，例題を自分で解いてみて解けるようにする． 次に練習問題のAを解き，必要があれば質問し，解けるようにする． 次に練習問題のAを解き，必要があれば質問し，解けるようにする． さらに余力があれば，自分で参考書などを探して学習する． |
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成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria |
単位認定試験による． 「到達目標」で示した目標をどれだけ達成できているかに応じて評価する． 成績評定は，次の区分のとおりとする． Ｓ：十分達成し，他の事例に応用できる（90点以上） Ａ：十分達成している（80～89点） Ｂ：達成している（70～79点） Ｃ：おおむね達成している（60～69点） 不可：達成していない（60点未満） |
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教科書 ／Textbook |
石原繁，浅野重初: 新課程微積分，共立出版, 1994. ISBN: 4320014782, 価格1,980円（税込） |
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参考書・参考文献 ／Reference Book |
該当なし |
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履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students |
高校数学の復習の部分はほどんどなく，新規に習う事項もが大部分です．問題演習に努力し理解を深めること． 微分方程式，二重積分の変数変換，二重積分の定義の拡張においては，資料を配布して教科書にない内容を扱います． |
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履修する上で必要な事項 ／Prerequisite |
高校の数学I, II, III, A, Bはおよび微積分１は既習とする．微積分１と並行して履修する者は自発的に補うこと．担当教員への質問も効果的に利用されたい． |
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履修を推奨する関連科目 ／Related Courses |
微積分１ |
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授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours |
本授業の授業計画に沿って、準備学習と復習を行ってください。さらに、授業内容に関連する課題に関する調査・考察を含めて、毎回の授業ごとに自主的学修を求めます。 1単位の学修のために必要な学修量は、授業時間と予習復習の時間をあわせて45時間と定められている。それぞれに見合う自主的学習時間を確保すること。 |
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その他連絡事項 ／Other messages |
後期の微積分１と並行して履修することができる． |
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授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes |
履修の進行に合わせて，実際に問題を解いてみる．表面的に理解したつもりで実際に欠けている部分がこれによりわかる． 答えが合わない，教科書の説明に納得できないなど，ある程度考えても解決しなかった事項については，積極的に担当教員に質問する．【「アクティブ・ラーニング」実施要項⑪】 |
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オフィスアワー ／Office Hours |
質問等は個別に連絡をください． |
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科目ナンバリング ／Course Numbering |
S12011J11100Y112，K12011J11100P214 |
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実務経験 ／Practical Experience |
無 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け ／Subjects and position in the whole course |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考（担当） ／Notes |
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| 1 | 1 | 基本的な無理関数の不定積分 | 無理関数の積分 | |
| 2 | 2 | 定積分と積分の拡張 | 定積分の計算，異常積分・無限積分 | |
| 3 | 3 | 積分法の応用 | 面積，体積 | |
| 4 | 4 | 積分法の応用 | 曲線の長さ，媒介変数表示 | |
| 5 | 5 | 微分積分の追加項目 | 微分方程式 | |
| 6 | 6 | ２変数関数の基礎 | 二変数関数・極限・連続 | |
| 7 | 7 | 偏微分法の導入 | 偏導関数 | |
| 8 | 8 | 高次の偏導関数 | 高次導関数 | |
| 9 | 9 | ２変数関数の合成関数の偏微分法 | 合成関数の微分 | |
| 10 | 10 | ２変数関数の表記 | テイラーの定理 | |
| 11 | 11 | ２変数関数の偏微分法の応用 | 二変数関数の極大・極小 | |
| 12 | 12 | ２重積分の導入 | 二重積分，累次積分 | |
| 13 | 13 | ２重積分の置換積分・追加項目 | 二重積分の変数変換 | |
| 14 | 14 | ２重積分の異常・無限積分・追加項目 | 二重積分の定義の拡張 | |
| 15 | 15 | ２重積分の応用 | 二重積分と体積，まとめ | |
| 16 | 16 | 単位認定試験 | 試験．日程は別に知らせる． |