シラバス参照
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シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2025/03/31 現在 |
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開講科目名 ／Course |
解析学の世界／Analysis | ||||||||||||||
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時間割コード ／Course Code |
L1300021_L1 | ||||||||||||||
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開講所属 ／Course Offered by |
教育学部／Faculty of Education | ||||||||||||||
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ターム・学期 ／Term・Semester |
2025年度／Academic Year 第3クォーター／3Q | ||||||||||||||
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曜限 ／Day, Period |
月／Mon 4 | ||||||||||||||
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開講区分 ／Semester offered |
後期／the latter term | ||||||||||||||
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単位数 ／Credits |
2.0 | ||||||||||||||
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学年 ／Year |
3,4 | ||||||||||||||
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主担当教員 ／Main Instructor |
西山 尚志 | ||||||||||||||
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科目区分 ／Course Group |
_ | ||||||||||||||
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授業形態 ／Lecture Form |
講義 | ||||||||||||||
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教室 ／Classroom |
東３号館中４０６／東３号館中４０６ | ||||||||||||||
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開講形態 ／Course Format |
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ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy |
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教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
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| 西山 尚志 | 教育学部（教員） |
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授業の概要・ねらい ／Course Aims |
複素解析について解説します。複素数上の関数の微積分を考えることの有用性、合理性を理解することが目標です。授業では、解析学の発展の歴史に関することなども話題にし、今後教員としても知っておくとよい教養を身に着けることも期待します。 |
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到達目標 ／Course Objectives |
複素数の意味で微分可能ということの意味を理解し、複素数の積分、特にコーシーの積分定理とその応用を理解することを目標とします。 |
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成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria |
まとめの試験・レポート等（5０％）と日頃の授業への取り組み姿勢（5０％）により総合的に評価する。 |
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教科書 ／Textbook |
特に指定しない。授業では資料を配布する。 |
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参考書・参考文献 ／Reference Book |
授業中に適宜紹介する。 |
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履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students |
対面授業で実施する。 |
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履修する上で必要な事項 ／Prerequisite |
微分積分I, 微分積分IIの内容を理解していることを前提に授業する。 |
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履修を推奨する関連科目 ／Related Courses |
「微分積分I」「微分積分II]「線形代数I」「線形代数II」「多次元の数学」 |
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授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours |
復習は講義で与えた練習問題を解くことを期待する。予習については授業の進行に合わせて, 適宜支持する。1単位の学修のために必要な学修量は、授業時間と予習復習の時間をあわせて45時間と定められており、それぞれに見合う自主的学習時間が求められています。「履修手引」もあわせて参照してください。 |
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その他連絡事項 ／Other messages |
特になし。 |
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授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes |
問題演習等を取り入れた授業を行う。 【「アクティブ・ラーニング」実施要項 ⑪】 |
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オフィスアワー ／Office Hours |
前期月曜日15:00-16:00 後期火曜日12:00-13:00 北-520研究室 |
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科目ナンバリング ／Course Numbering |
L12013J01000S3ζ1 |
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実務経験 ／Practical Experience |
無 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考（担当） ／Notes |
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| 1 | 第1回 | 授業の説明と基礎事項の復習 | 講義：基礎事項を復習する。 | |
| 2 | 第2回 | 複素数について、複素数の関数 | 講義：複素数の関数について、説明する。 | |
| 3 | 第3回 | 複素数の関数の例 | 講義：いくつかの複素数の関数について、その挙動を説明する。 | |
| 4 | 第4回 | 複素数の関数の微分とは | 講義：複素数の関数微分の定義を説明する。 | |
| 5 | 第5回 | 複素数の関数の微分の性質等 | 講義：複素数の関数の微分の基礎事項、特にコーシー・リーマンの定理等を説明する。 | |
| 6 | 第6回 | 正則関数の例 | 講義：複素数の関数について、正則性の判定等を行う。 | |
| 7 | 第7回 | 複素数の関数の積分とは | 講義：複素数の関数の経路に沿った積分を説明する。 | |
| 8 | 第8回 | コーシーの積分定理 | 講義：コーシーの積分定理を説明する。 | |
| 9 | 第9回 | コーシーの積分公式 | 講義：コーシーの積分公式を説明する。 | |
| 10 | 第12回 | コーシーの積分公式の応用 | 講義：コーシーの積分公式の簡単な応用コーシーの積分公式の応用を解説する。 | |
| 11 | 第10回 | べき級数の基礎事項 | 講義：べき級数について解説する。 | |
| 12 | 第11回 | 正則関数のべき級数展開 | 講義：正則関数はべき級数展開できることを解説する。 | |
| 13 | 第13回 | 留数定理 | 講義：留数定理について説明する。 | |
| 14 | 第14回 | 留数定理の積分計算への応用 | 講義：留数定理を用いた積分計算などを解説する。 | |
| 15 | 第15回 | まとめ | 講義：正則性の判定や、留数計算などを復習する。 | |
| 16 | 第16回 | 単位認定試験 | 単位認定試験 |