シラバス参照
|
シラバス参照
|
| 科目一覧へ戻る | 2024/03/29 現在 |
|
開講科目名 ／Course |
群論の基礎／Introduction to Group Theory | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
時間割コード ／Course Code |
L1290039_L1 | |||||||||||||||
|
開講所属 ／Course Offered by |
教育学部／Faculty of Education | |||||||||||||||
|
ターム・学期 ／Term・Semester |
2024年度／Academic Year 第3クォーター／3Q | |||||||||||||||
|
曜限 ／Day, Period |
火／Tue 3 | |||||||||||||||
|
開講区分 ／Semester offered |
後期／the latter term | |||||||||||||||
|
単位数 ／Credits |
2.0 | |||||||||||||||
|
学年 ／Year |
2,3,4 | |||||||||||||||
|
主担当教員 ／Main Instructor |
田川 裕之／Tagawa Hiroyuki | |||||||||||||||
|
科目区分 ／Course Group |
_ | |||||||||||||||
|
授業形態 ／Lecture Form |
講義 | |||||||||||||||
|
教室 ／Classroom |
東２号館Ｌ２０１／東２号館Ｌ２０１ | |||||||||||||||
|
開講形態 ／Course Format |
||||||||||||||||
|
ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy |
|
|
教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
|---|---|
| 田川 裕之／Tagawa Hiroyuki | 教育学部（教員） |
|
授業の概要・ねらい ／Course Aims |
中学校・高等学校の代数関連の発展的内容である群論の基礎について述べる。対称群、交代群等の具体例、及び１５パズル等への応用例を盛り込んだ解説を行う。 |
|---|---|
|
到達目標 ／Course Objectives |
群論の基礎、及び群論を題材とした数学的な考え方の深い理解を目標とする。 |
|
成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria |
単位認定試験の成績で評価する。群論に関連した数学的考え方や有効性の理解度を評価の観点とする。単位認定試験は補講日に実施する。 |
|
教科書 ／Textbook |
授業テキストを配布する。 |
|
参考書・参考文献 ／Reference Book |
中学校・高等学校の数学の教科書が参考になる。 |
|
履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students |
原則として遅刻は認めない。 |
|
履修する上で必要な事項 ／Prerequisite |
線形代数、集合論等を十分に理解していることが望ましい。 |
|
履修を推奨する関連科目 ／Related Courses |
線形代数Ⅰ、線形代数Ⅱ、初等整数論 |
|
授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours |
講義内容に関連した事項についての理解を深めるためにも、代数学関連の書籍や授業テキスト等を利用した予習と復習を十分に行っておくこと。1単位の学修のために必要な学修量は、授業時間と予習復習の時間をあわせて45時間と定められており、それぞれに見合う自主的学習時間が求められています。「履修手引」もあわせて参照してください。 |
|
その他連絡事項 ／Other messages |
必要に応じて適宜連絡する。 |
|
授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes |
到達目標を達成するために必要な課題に取り組む。 【「アクティブ・ラーニング」実施要領 ②,⑦】 |
|
オフィスアワー ／Office Hours |
火曜日:12時30分～13時00分 東3号館 田川研究室 |
|
科目ナンバリング ／Course Numbering |
L11012J01000S2ζ1 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 第１回 | ガイダンス |
||
| 2 | 第２回 | 群・部分群 | ||
| 3 | 第３回 | 生成系・巡回群 | ||
| 4 | 第４回 | 対称群 | ||
| 5 | 第５回 | 転倒数・符号 | ||
| 6 | 第６回 | 対称群の応用 | ||
| 7 | 第７回 | 交代群 | ||
| 8 | 第８回 | 前半のまとめと問題演習 | ||
| 9 | 第９回 | １５パズルの可解性（必要条件） | ||
| 10 | 第１０回 | １５パズルの可解性（十分条件） | ||
| 11 | 第１１回 | 同値類・剰余類 | ||
| 12 | 第１２回 | 正規部分群・剰余群 | ||
| 13 | 第１３回 | 群の準同型定理 | ||
| 14 | 第１４回 | 準同型定理の応用 | ||
| 15 | 第１５回 | 後半のまとめと問題演習 |