シラバス参照
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シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2025/03/31 現在 |
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開講科目名 ／Course |
応用代数学／Applied Algebra | ||||||||||||||
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時間割コード ／Course Code |
L1240017_L1 | ||||||||||||||
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開講所属 ／Course Offered by |
教育学部／Faculty of Education | ||||||||||||||
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ターム・学期 ／Term・Semester |
2025年度／Academic Year 第1クォーター／1Q | ||||||||||||||
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曜限 ／Day, Period |
月／Mon 4 | ||||||||||||||
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開講区分 ／Semester offered |
前期／the former term | ||||||||||||||
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単位数 ／Credits |
2.0 | ||||||||||||||
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学年 ／Year |
3,4 | ||||||||||||||
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主担当教員 ／Main Instructor |
北山 秀隆 | ||||||||||||||
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科目区分 ／Course Group |
_ | ||||||||||||||
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授業形態 ／Lecture Form |
講義 | ||||||||||||||
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教室 ／Classroom |
東２号館Ｌ１０４／東２号館Ｌ１０４ | ||||||||||||||
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開講形態 ／Course Format |
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ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy |
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教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
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| 北山 秀隆 | 教育学部（教員） |
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授業の概要・ねらい ／Course Aims |
この授業では、不定方程式を中心として整数論の諸問題について学ぶ。この授業を受講することにより、高等学校の範囲での整数問題の復習に加えて発展的な知識と処理能力を身につけることができる。 |
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到達目標 ／Course Objectives |
・高等学校の範囲での整数問題を完全に整理し直し、内容を正確に説明できるようになる。 ・整数論に関する発展的な諸概念を理解し、それを正確に説明できるようになる。 ・整数論に関する具体的な計算方法を理解し、それを正確に実行できるようになる。 |
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成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria |
各授業時の課題（１５％）、各授業時の宿題（１５％）、中間小テスト（３０％）、最終小テスト（４０％） 整数論の諸概念の正確な理解と具体的な計算能力を評価の観点とする。 |
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教科書 ／Textbook |
使用しない。資料を配布する。 |
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参考書・参考文献 ／Reference Book |
記載事項なし |
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履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students |
記載事項なし |
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履修する上で必要な事項 ／Prerequisite |
記載事項なし |
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履修を推奨する関連科目 ／Related Courses |
記載事項なし |
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授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours |
復習・宿題をきちんとし、その上で発展的課題に自ら取り組んでください。必要に応じて，線形代数や初等整数論を復習してください。1単位の学修のために必要な学修量は、授業時間と予習復習の時間をあわせて45時間と定められており、それぞれに見合う自主的学習時間が求められています。「履修手引」もあわせて参照してください。 |
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その他連絡事項 ／Other messages |
記載事項なし |
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授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes |
授業で提示した発展的課題について、学生自らが主体的に取り組みトレーニングする。 【「アクティブ・ラーニング」実施要項⑥⑦】 |
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オフィスアワー ／Office Hours |
火曜日２限、東３号館５階北５１９室（北山研究室） |
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科目ナンバリング ／Course Numbering |
L11013J01000S3ζ1 |
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実務経験 ／Practical Experience |
無 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考（担当） ／Notes |
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| 1 | 1回目 | 合同式の基礎① | 講義：合同式 | |
| 2 | 2回目 | 合同式の基礎② | 講義：オイラーの定理 | |
| 3 | 3回目 | 不定方程式の基礎① | 講義：１次不定方程式 | |
| 4 | 4回目 | 不定方程式の基礎② | 講義：１次不定方程式の応用 | |
| 5 | 5回目 | 不定方程式の基礎③ | 講義：２次不定方程式の基礎 | |
| 6 | 6回目 | 不定方程式の基礎④ | 講義：連分数 |
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| 7 | 7回目 | 不定方程式の基礎⑤ | 講義：ペル方程式 | |
| 8 | 8回目 | まとめ、補足、振り返り | 講義：まとめと補足 演習：振り返りにより理解度を確認する |
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| 9 | 9回目 | 合同式の基礎③ | 講義：合同方程式 | |
| 10 | 10回目 | 合同式の基礎④ | 講義：２次合同方程式 | |
| 11 | 11回目 | 合同式の基礎⑤ | 講義：平方剰余の相互法則 | |
| 12 | 12回目 | 合同式の基礎⑥ | 講義：平方剰余の相互法則の証明 | |
| 13 | 13回目 | 合同式の基礎⑦ | 講義：平方剰余の相互法則の応用 | |
| 14 | 14回目 | 不定方程式の基礎⑥ | 講義：２次不定方程式の発展 | |
| 15 | 15回目 | まとめと補足 | 講義：まとめと補足 | |
| 16 | 16回目 | 最終小テスト | 試験：評価のための筆記試験 |