シラバス参照
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シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2024/03/29 現在 |
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開講科目名 ／Course |
応用代数学／Applied Algebra | |||||||||||||||
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時間割コード ／Course Code |
L1240017_L1 | |||||||||||||||
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開講所属 ／Course Offered by |
教育学部／Faculty of Education | |||||||||||||||
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ターム・学期 ／Term・Semester |
2024年度／Academic Year 第1クォーター／1Q | |||||||||||||||
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曜限 ／Day, Period |
月／Mon 4 | |||||||||||||||
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開講区分 ／Semester offered |
前期／the former term | |||||||||||||||
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単位数 ／Credits |
2.0 | |||||||||||||||
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学年 ／Year |
3,4 | |||||||||||||||
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主担当教員 ／Main Instructor |
北山 秀隆 | |||||||||||||||
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科目区分 ／Course Group |
_ | |||||||||||||||
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授業形態 ／Lecture Form |
講義 | |||||||||||||||
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教室 ／Classroom |
東２号館Ｌ１０４／東２号館Ｌ１０４ | |||||||||||||||
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開講形態 ／Course Format |
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ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy |
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教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
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| 北山 秀隆 | 教育学部（教員） |
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授業の概要・ねらい ／Course Aims |
この授業では、中学校・高等学校における代数学分野における諸概念を抽象化した「環論」について学びます。この授業により、以下の項目を身につけることができます。 ・「環論」についての専門知識 ・代数学分野の抽象的な議論の運用能力 ・数学教員になるために必要不可欠な論理的思考力 |
|---|---|
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到達目標 ／Course Objectives |
・「環論」の諸概念の定義を正確に説明できるようになること ・抽象的な理解にとどまらず、「環論」の具体的計算もできるようになること ・「環論」の議論を通して、代数学分野の理解を深めること ・抽象的考察の重要性や面白さを認識すること |
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成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria |
各授業時の課題（１５％）、各授業時の宿題（１５％）、中間小テスト（３０％）、最終小テスト（４０％） |
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教科書 ／Textbook |
使用しない。必要に応じて資料を配布する。 |
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参考書・参考文献 ／Reference Book |
記載事項なし |
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履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students |
記載事項なし |
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履修する上で必要な事項 ／Prerequisite |
記載事項なし |
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履修を推奨する関連科目 ／Related Courses |
線形代数I、線形代数II、初等整数論、数理世界の代数構造 |
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授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours |
復習・宿題をきちんとし、その上で発展的課題に自ら取り組んで下さい。必要に応じて，線形代数や初等整数論の復習をするとさらに良い。1単位の学修のために必要な学修量は、授業時間と予習復習の時間をあわせて45時間と定められており、それぞれに見合う自主的学習時間が求められています。「履修手引」もあわせて参照してください。 |
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その他連絡事項 ／Other messages |
記載事項なし |
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授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes |
授業で提示した発展的課題について、学生自らが主体的に取り組みトレーニングする。 【「アクティブ・ラーニング」実施要項⑥⑦】 |
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オフィスアワー ／Office Hours |
火曜日２限、東３号館５階北５１９室（北山研究室） |
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科目ナンバリング ／Course Numbering |
L11013J01000S3ζ1 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 1 | 1回目 | 環の定義と例 | ||
| 2 | 2回目 | 部分環 | ||
| 3 | 3回目 | 多項式環 | ||
| 4 | 4回目 | イデアルと剰余環 | ||
| 5 | 5回目 | 準同型写像 | ||
| 6 | 6回目 | 一意分解整域 |
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| 7 | 7回目 | まとめ、補足、問題演習 | ||
| 8 | 8回目 | まとめ、補足、中間小テスト | ||
| 9 | 9回目 | 素イデアルと極大イデアル | ||
| 10 | 10回目 | 単項イデアル整域 | ||
| 11 | 11回目 | 商体 | ||
| 12 | 12回目 | 素体と標数 | ||
| 13 | 13回目 | 単項イデアル整域上の多項式環 | ||
| 14 | 14回目 | まとめ、補足、問題演習 | ||
| 15 | 15回目 | まとめ、補足、最終小テスト |