シラバス参照
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シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2025/03/31 現在 |
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開講科目名 ／Course |
微分積分Ⅱ／Calculus Ⅱ | ||||||||||||||
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時間割コード ／Course Code |
L1170054_L1 | ||||||||||||||
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開講所属 ／Course Offered by |
教育学部／Faculty of Education | ||||||||||||||
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ターム・学期 ／Term・Semester |
2025年度／Academic Year 第3クォーター／3Q | ||||||||||||||
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曜限 ／Day, Period |
月／Mon 3 | ||||||||||||||
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開講区分 ／Semester offered |
後期／the latter term | ||||||||||||||
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単位数 ／Credits |
2.0 | ||||||||||||||
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学年 ／Year |
1,2,3,4 | ||||||||||||||
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主担当教員 ／Main Instructor |
西山 尚志 | ||||||||||||||
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科目区分 ／Course Group |
_ | ||||||||||||||
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授業形態 ／Lecture Form |
講義 | ||||||||||||||
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教室 ／Classroom |
東２号館Ｌ１０４／東２号館Ｌ１０４ | ||||||||||||||
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開講形態 ／Course Format |
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ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy |
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教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
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| 西山 尚志 | 教育学部（教員） |
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授業の概要・ねらい ／Course Aims |
授業の前半は, リーマン積分を基にした積分論について解説する。後半は, 級数の基本性質やべき級数を学び, 中学校・高校と学習してきた初等関数をべき級数とみて微分積分に応用する。 |
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到達目標 ／Course Objectives |
積分法, べき級数について学び, 教員にとって必要な微分積分, 関数についての理解を得ることが目標である。具体的にはリーマン積分の定義を理解していること, 積分について数Ⅲ程度の問題を解けること, 広義積分について理解し, 計算できること, べき級数の基本概念を理解し簡単な問題を解けることが目標である。 |
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成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria |
単位認定試験（５０％）・小テスト等（５０％）により総合的に評価する。単位認定試験は, 補講日に実施する。 |
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教科書 ／Textbook |
授業テキストを配布する。 |
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参考書・参考文献 ／Reference Book |
高等学校 数学Ⅲ の教科書を事前に目を通しておくこと。その他の参考書は適宜紹介する。 |
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履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students |
数III程度の微分の知識を仮定する。 授業は対面授業で実施する。単位認定試験は補講日に実施する。 |
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履修する上で必要な事項 ／Prerequisite |
「微分積分I」を履修していることを前提として講義を行う。 |
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履修を推奨する関連科目 ／Related Courses |
微分積分I |
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授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours |
復習は, 講義で出題された演習問題を各自で解くことを期待する。予習については, 進行に合わせ, 講義中に指示する。1単位の学修のために必要な学修量は、授業時間と予習復習の時間をあわせて45時間と定められており、それぞれに見合う自主的学習時間が求められています。「履修手引」もあわせて参照してください。 |
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その他連絡事項 ／Other messages |
特になし。 |
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授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes |
授業では, 問題演習等を用いて理解の確認を行う。 【「アクティブ・ラーニング」実施要項 ⑪】 |
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オフィスアワー ／Office Hours |
前期月曜日15:00-16:00 後期火曜日12:00-13:00 北-520研究室 |
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科目ナンバリング ／Course Numbering |
L12011J01000S1ζ2 |
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実務経験 ／Practical Experience |
無 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考（担当） ／Notes |
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| 1 | 第1回 | 不定積分 | 講義：不定積分の基本公式（置換積分、部分積分）を扱う。 | |
| 2 | 第2回 | 不定積分の計算 | 講義：不定積分の計算を扱う | |
| 3 | 第3回 | 有理関数の積分 | 講義：有理関数の積分を扱う。 | |
| 4 | 第4回 | 定積分の考え方 | 講義：定積分の考え方を説明する。 | |
| 5 | 第5回 | 定積分の基本性質 | 講義：定積分の基本性質を説明する。 | |
| 6 | 第6回 | 連続関数が積分可能なこと | 講義：定積分の復習を行い。連続関数の性質（一様連続性）を説明する。 | |
| 7 | 第7回 | 微分積分の基本定理 | 講義：微分積分の基本定理を扱い、連続関数の定積分の計算が原始関数を求めることになることを説明する。 | |
| 8 | 第8回 | 定積分の計算 | 講義：定積分の計算練習を行う。 | |
| 9 | 第9回 | 広義積分I | 講義：広義積分の定義や性質を説明する。 | |
| 10 | 第10回 | 広義積分II | 講義：広義積分可能性を比較によって判定できることを説明する。 | |
| 11 | 第11回 | 曲線の長さ、立体の体積・表面積 | 講義：錐体や球の体積や表面積などを扱う。 | |
| 12 | 第12回 | 数列の基本性質 | 講義：数列の極限について解説する。 | |
| 13 | 第13回 | 無限級数の性質 | 講義：数列の和の極限（無限級数）について解説する。 | |
| 14 | 第14回 | 収束判定法の利用 | 講義：無限級数の収束判定法について解説する。 | |
| 15 | 第15回 | べき級数の微分積分への応用 | 講義：べき級数について説明し、その微積分への応用を解説する。 | |
| 16 | 第16回 | 単位認定試験 | 単位認定試験 |