シラバス参照
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シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2025/03/31 現在 |
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開講科目名 ／Course |
微分積分Ⅰ／Calculus Ⅰ | ||||||||||||||
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時間割コード ／Course Code |
L1170053_L1 | ||||||||||||||
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開講所属 ／Course Offered by |
教育学部／Faculty of Education | ||||||||||||||
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ターム・学期 ／Term・Semester |
2025年度／Academic Year 第1クォーター／1Q | ||||||||||||||
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曜限 ／Day, Period |
月／Mon 3 | ||||||||||||||
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開講区分 ／Semester offered |
前期／the former term | ||||||||||||||
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単位数 ／Credits |
2.0 | ||||||||||||||
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学年 ／Year |
1,2,3,4 | ||||||||||||||
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主担当教員 ／Main Instructor |
西山 尚志 | ||||||||||||||
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科目区分 ／Course Group |
_ | ||||||||||||||
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授業形態 ／Lecture Form |
講義 | ||||||||||||||
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教室 ／Classroom |
東２号館Ｌ１０４／東２号館Ｌ１０４ | ||||||||||||||
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開講形態 ／Course Format |
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ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy |
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教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
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| 西山 尚志 | 教育学部（教員） |
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授業の概要・ねらい ／Course Aims |
授業の前半は, 実数, 極限操作や連続関数など, 微分積分の基礎になる概念について解説する。 後半は, 微分法を中心として, 微分積分の基本的な考え方や, 計算法が理解できるように解説する。 |
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到達目標 ／Course Objectives |
数学教員を目指す人にとって必要な微分の基礎を理解し, 応用できるようになることを目的とする。具体的には, 微分について数学III程度の問題が解けること, 極限や連続性といった微分積分の背景を理解し説明できること, テイラーの定理や凸性について理解し具体的な問題に応用できることを目標とする。 |
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成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria |
単位認定試験（５０％）・小テスト等（５０％）により総合的に評価する。 |
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教科書 ／Textbook |
授業テキストを配布する。 |
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参考書・参考文献 ／Reference Book |
高等学校 数学Ⅲの教科書を事前に目を通しておくこと。その他の参考書は適宜紹介する。 |
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履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students |
対面授業で実施する。単位認定試験は補講日に実施する。 |
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履修する上で必要な事項 ／Prerequisite |
高校数IIまでの微積分の基本的な知識があることを前提とする。 |
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履修を推奨する関連科目 ／Related Courses |
特になし。 |
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授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours |
復習は, 演習問題を各自で解くことを期待する。 予習については, 進行に合わせ, 講義中に指示する。 1単位の学修のために必要な学修量は、授業時間と予習復習の時間をあわせて45時間と定められており、それぞれに見合う自主的学習時間が求められています。「履修手引」もあわせて参照してください。 |
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その他連絡事項 ／Other messages |
特になし。 |
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授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes |
授業では, 問題演習等を用いて理解の確認を行う。 【「アクティブ・ラーニング」実施要項 ⑪】 |
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オフィスアワー ／Office Hours |
前期月曜日15:00-16:00 後期火曜日12:00-13:00 北-520研究室 |
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科目ナンバリング ／Course Numbering |
L12011J01000S1ζ1 |
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実務経験 ／Practical Experience |
無 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考（担当） ／Notes |
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| 1 | 第1回 | 論理記号について | 講義：論理記号や必要事項の復習 | |
| 2 | 第2回 | 実数についての基礎事項 | 講義：実数の基本性質と連続性 | |
| 3 | 第3回 | 関数についての基礎事項 | 講義：合成関数や逆関数といった関数を作る方法や単調性といった関数の性質 | |
| 4 | 第4回 | 極限の定義 | 講義：関数の極限の定義 | |
| 5 | 第5回 | 極限の性質 | 講義：四則の極限や、不等号との関係など極限の基本性質 | |
| 6 | 第6回 | 連続関数の定義と基本性質 | 講義：連続関数の定義 | |
| 7 | 第7回 | 中間値の定理と最大最小の定理 | 講義：中間値の定理と最大・最小値の定理といった連続関数の性質 | |
| 8 | 第8回 | 前半のまとめと小テスト | これまでの復習を行い、理解を確認する。 | |
| 9 | 第9回 | 微分の考え方 | 講義：微分の定義を復習し、簡単な関数の微分を定義に基づいて行う。 | |
| 10 | 第10回 | 微分の計算法 | 講義：関数の四則の微分や逆関数の微分等、微分計算の基礎を扱う。 | |
| 11 | 第11回 | 三角関数と逆三角関数 | 講義：三角関数の基本性質とその微分 | |
| 12 | 第12回 | 指数関数と対数関数 | 講義：指数関数・対数関数の基本性質とその微分 | |
| 13 | 第13回 | 平均値の定理 | 講義：平均値の定理とその一般化について扱い、またその応用についても紹介する。 | |
| 14 | 第14回 | テイラーの定理 | 講義：テイラーの定理を扱う。 | |
| 15 | 第15回 | 関数の凸性と問題演習 | 講義：関数の凸性について説明する。 また微分法を用いて、具体的な問題演習・解説を行う。 |
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| 16 | 第16回 | 単位認定試験 | 単位認定試験 |