シラバス参照
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シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2025/03/31 現在 |
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開講科目名 ／Course |
多次元の数学／Calculus in Higher Dimensions | ||||||||||||||
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時間割コード ／Course Code |
L1130006_L1 | ||||||||||||||
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開講所属 ／Course Offered by |
教育学部／Faculty of Education | ||||||||||||||
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ターム・学期 ／Term・Semester |
2025年度／Academic Year 第1クォーター／1Q | ||||||||||||||
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曜限 ／Day, Period |
木／Thu 1 | ||||||||||||||
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開講区分 ／Semester offered |
前期／the former term | ||||||||||||||
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単位数 ／Credits |
2.0 | ||||||||||||||
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学年 ／Year |
2,3,4 | ||||||||||||||
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主担当教員 ／Main Instructor |
川上 智博／Kawakami Tomohiro | ||||||||||||||
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科目区分 ／Course Group |
_ | ||||||||||||||
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授業形態 ／Lecture Form |
講義 | ||||||||||||||
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教室 ／Classroom |
東２号館Ｌ１０５／東２号館Ｌ１０５ | ||||||||||||||
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開講形態 ／Course Format |
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ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy |
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教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
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| 川上 智博／Kawakami Tomohiro | 教育学部（教員） |
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授業の概要・ねらい ／Course Aims |
中学校・高等学校の微分・積分の発展的内容である多変数関数の基礎について述べる。偏微分・重積分・曲線の長さの解説を行う。 |
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到達目標 ／Course Objectives |
多変数関数に対する偏微分や積分の概念を理解することを目標とする。 |
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成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria |
単位認定試験（７０％）、レポート・課題（３０％）で評価する。偏微分・重積分に関連した数学的感が考え方や有効性の理解度を評価の観点とする。 |
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教科書 ／Textbook |
授業テキストを配信または配布する。 |
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参考書・参考文献 ／Reference Book |
中学校・高等学校の教科書が参考になる。授業で使用することがある。 |
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履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students |
「微分積分I・II」を履修していることが望ましい。また多変数関数の連続性などを知るために「幾何学入門」も履修していることが望ましい。原則として、遅刻・欠席は認めない。 |
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履修する上で必要な事項 ／Prerequisite |
特になし。 |
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履修を推奨する関連科目 ／Related Courses |
微分積分I・II、幾何学入門 |
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授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours |
テキストや参考文献を読んで、予習することを勧めます。演習問題を解いて、復習することを勧めます。1単位の学修のために必要な学修量、授業時間と予習・復習時間をあわせて45時間と定められており、それぞれに見合う自主的学習時間が求められています。「履修手引」もあわせて参照してください。 |
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その他連絡事項 ／Other messages |
特になし。 |
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授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes |
できるだけ多くの人を指名して、相談しながら、解答してもらう。課題を出して、解いてもらう時間を設け、解答してもらう。 アクティブラーニング・ガイドライン ②、⑦ |
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オフィスアワー ／Office Hours |
木曜日の12時30分から13時までで、場所は川上研究室。 |
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科目ナンバリング ／Course Numbering |
L11022J01000S2ζ1 |
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実務経験 ／Practical Experience |
無 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考（担当） ／Notes |
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| 1 | 1 | ユークリッド空間を理解する | ｎ次元ユークリッド空間 | |
| 2 | 2 | 数列と点列の違いを理解し、点列の収束を理解する | 点列の収束 | |
| 3 | 3 | 連続と一様連続の違いを理解する | 連続と一様連続 | |
| 4 | 4 | 偏微分の定義を理解する | 偏微分 | |
| 5 | 5 | 2階の偏導関数を理解する | 偏導関数、2階の偏導関数 | |
| 6 | 6 | 高階の偏導関数を理解し、C^r級関数を理解する | C^r級関数 | |
| 7 | 7 | 全微分の定義を理解する | 全微分 | |
| 8 | 8 | 多変数関数の極値問題を理解する | 極値問題 | |
| 9 | 9 | 陰関数定理を理解する | 陰関数定理 | |
| 10 | 10 | 二重積分を理解する | 二重積分 | |
| 11 | 11 | 平面上の図形の面積を定義する | 面積 | |
| 12 | 12 | 重積分の計算をする | 積分の計算 | |
| 13 | 13 | 三次元空間の図形の体積を定義する | 体積 | |
| 14 | 14 | 平面上の曲線の長さを定義する | 曲線の長さ | |
| 15 | 15 | まとま | まとめ | |
| 16 | 16 | 単位認定試験 | 単位認定試験 |