シラバス参照
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シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2025/03/31 現在 |
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開講科目名 ／Course |
数理世界の代数構造／Algebraic Structure of Mathematical Science | ||||||||||||||
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時間割コード ／Course Code |
L1100895_L1 | ||||||||||||||
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開講所属 ／Course Offered by |
教育学部／Faculty of Education | ||||||||||||||
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ターム・学期 ／Term・Semester |
2025年度／Academic Year 第3クォーター／3Q | ||||||||||||||
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曜限 ／Day, Period |
月／Mon 2 | ||||||||||||||
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開講区分 ／Semester offered |
後期／the latter term | ||||||||||||||
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単位数 ／Credits |
2.0 | ||||||||||||||
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学年 ／Year |
3,4 | ||||||||||||||
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主担当教員 ／Main Instructor |
北山 秀隆 | ||||||||||||||
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科目区分 ／Course Group |
_ | ||||||||||||||
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授業形態 ／Lecture Form |
講義 | ||||||||||||||
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教室 ／Classroom |
東３号館中４０６／東３号館中４０６ | ||||||||||||||
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開講形態 ／Course Format |
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ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy |
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教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
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| 北山 秀隆 | 教育学部（教員） |
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授業の概要・ねらい ／Course Aims |
この授業では、中学校・高等学校における代数学分野の諸概念を抽象化した「体論」について学ぶ。この授業を受講することにより、代数学の発展的な知識と処理能力を身につけることができる。 |
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到達目標 ／Course Objectives |
・代数学に関する諸概念の定義を理解し、それを正確に説明できるようになる。 ・代数学に関する具体的な計算方法を理解し、それを正確に実行できるようになる。 |
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成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria |
各授業時の課題（１５％）、各授業時の宿題（１５％）、中間小テスト（３０％）、最終小テスト（４０％） 体論の諸概念の正確な理解と具体的な計算能力を評価の観点とする。 |
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教科書 ／Textbook |
使用しない。資料を配布する。 |
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参考書・参考文献 ／Reference Book |
記載事項なし |
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履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students |
記載事項なし |
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履修する上で必要な事項 ／Prerequisite |
記載事項なし |
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履修を推奨する関連科目 ／Related Courses |
記載事項なし |
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授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours |
復習・宿題をきちんとし、その上で発展的課題に自ら取り組んでください。必要に応じて，線形代数や初等整数論を復習してください。1単位の学修のために必要な学修量は、授業時間と予習復習の時間をあわせて45時間と定められており、それぞれに見合う自主的学習時間が求められています。「履修手引」もあわせて参照してください。 |
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その他連絡事項 ／Other messages |
記載事項なし |
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授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes |
授業で提示した発展的課題について、学生自らが主体的に取り組みトレーニングする。 【「アクティブ・ラーニング」実施要項⑥⑦】 |
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オフィスアワー ／Office Hours |
火曜日２限、東３号館５階北５１９室（北山研究室） |
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科目ナンバリング ／Course Numbering |
L11013J01000S3ζ1 |
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実務経験 ／Practical Experience |
無 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考（担当） ／Notes |
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| 1 | 1回目 | 体論の基礎① | 講義：体の概念と拡大 | |
| 2 | 2回目 | 体論の基礎② | 講義：代数拡大 | |
| 3 | 3回目 | 体論の基礎③ | 講義：分解体 | |
| 4 | 4回目 | 体論の基礎④ | 講義：代数的閉体 | |
| 5 | 5回目 | 体論の基礎⑤ | 講義：分離拡大 | |
| 6 | 6回目 | 体論の基礎⑥ | 講義：体の同型写像 | |
| 7 | 7回目 | 体論の基礎⑦ | 講義：作図問題への応用 | |
| 8 | 8回目 | まとめ、補足、振り返り | 講義：まとめと補足 演習：振り返りにより理解度を確認する |
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| 9 | 9回目 | ガロア理論の基礎① | 講義：ガロア拡大 | |
| 10 | 10回目 | ガロア理論の基礎② | 講義：ガロアの基本定理 | |
| 11 | 11回目 | ガロア理論の基礎③ | 講義：ガロアの基本定理の例 |
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| 12 | 12回目 | ガロア理論の基礎④ | 講義：ガロアの基本定理の証明 | |
| 13 | 13回目 | ガロア理論の応用① | 講義：方程式論への応用 | |
| 14 | 14回目 | ガロア理論の応用② | 講義：方程式の可解性 | |
| 15 | 15回目 | まとめと補足 | 講義：まとめと補足 | |
| 16 | 16回目 | 最終小テスト | 試験：評価のための筆記試験 |