シラバス参照
|
シラバス参照
|
| 科目一覧へ戻る | 2024/03/29 現在 |
|
開講科目名 ／Course |
初等整数論／Elementary Theory of Numbers | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
時間割コード ／Course Code |
L1100409_L1 | |||||||||||||||
|
開講所属 ／Course Offered by |
教育学部／Faculty of Education | |||||||||||||||
|
ターム・学期 ／Term・Semester |
2024年度／Academic Year 第1クォーター／1Q | |||||||||||||||
|
曜限 ／Day, Period |
他／Otr | |||||||||||||||
|
開講区分 ／Semester offered |
前期／the former term | |||||||||||||||
|
単位数 ／Credits |
2.0 | |||||||||||||||
|
学年 ／Year |
2,3,4 | |||||||||||||||
|
主担当教員 ／Main Instructor |
岡崎 武生 | |||||||||||||||
|
科目区分 ／Course Group |
_ | |||||||||||||||
|
授業形態 ／Lecture Form |
講義 | |||||||||||||||
|
教室 ／Classroom |
||||||||||||||||
|
開講形態 ／Course Format |
||||||||||||||||
|
ディプロマポリシー情報 ／Diploma Policy |
|
|
教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
|---|---|
| 田川 裕之／Tagawa Hiroyuki | 教育学部（教員） |
| 北山 秀隆 | 教育学部（教員） |
| 西山 尚志 | 教育学部（教員） |
| 岡崎 武生 | 教育学部（教員） |
|
授業の概要・ねらい ／Course Aims |
中学・高等学校で学習する代数分野の発展的内容である整数論の基礎について述べる。群、環、体の概念から始め、整数に成り立つ様々な性質の拡張という形での解説を行う。 |
|---|---|
|
到達目標 ／Course Objectives |
環論の基礎, 及び整数に成り立つ様々な拡張概念の理解を目標とする。 |
|
成績評価の方法・基準 ／Grading Policies/Criteria |
単位認定試験の成績で評価する。整数に関連した数学的考え方や有効性の理解度を評価の観点とする。 |
|
教科書 ／Textbook |
授業テキストを配布する。 |
|
参考書・参考文献 ／Reference Book |
中学校・高等学校の数学の教科書が参考になる。 |
|
履修上の注意 ・メッセージ ／Notice for Students |
原則として遅刻は認めない。 |
|
履修する上で必要な事項 ／Prerequisite |
線形代数、微分積分学等の学習を通して、数学の考え方に慣れていることが望ましい。 |
|
履修を推奨する関連科目 ／Related Courses |
線形代数Ⅰ、線形代数Ⅱ、微分積分Ⅰ、微分積分Ⅱ。 |
|
授業時間外学修についての指示 ／Instructions for studying outside class hours |
講義内容及び関連した事項についての理解を深めるためにも、代数学関連の書籍や授業テキスト等を利用した予習と復習を十分に行っておくこと。1単位の学修のために必要な学修量は、授業時間と予習復習の時間をあわせて45時間と定められており、それぞれに見合う自主的学習時間が求められています。「履修手引」もあわせて参照してください。 |
|
その他連絡事項 ／Other messages |
必要に応じて適宜連絡する。 |
|
授業理解を深める方法 ／How to deepen your understanding of classes |
到達目標を達成するために必要な課題に取り組む。 【「アクティブ・ラーニング」実施要領 ②,⑦】 |
|
オフィスアワー ／Office Hours |
担当教員は非常勤講師であり授業時間外での応対が難しいため、北山が随時受け付ける。 東3号館 北５１９ 北山研究室 |
|
科目ナンバリング ／Course Numbering |
L11012J01000S2ζ1 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 第1回 | ガイダンス | ||
| 2 | 第2回 | 群、環、体の概念 | ||
| 3 | 第3回 | 多項式環・単元 | ||
| 4 | 第4回 | 部分環とイデアル | ||
| 5 | 第5回 | 素数と素元・既約元 | ||
| 6 | 第6回 | 一意分解整域と単項イデアル整域 | ||
| 7 | 第7回 | 中国式剰余定理 | ||
| 8 | 第8回 | ユークリッドの互除法 | ||
| 9 | 第9回 | 約数と完全数・友愛数 | ||
| 10 | 第10回 | 偶数の完全数とメルセンヌ素数 | ||
| 11 | 第11回 | 同値類・剰余環 | ||
| 12 | 第12回 | オイラーの定理とフェルマーの定理 | ||
| 13 | 第13回 | 環の準同型定理 | ||
| 14 | 第14回 | 素イデアルと極大イデアル | ||
| 15 | 第15回 | まとめと問題演習 |