離散数学 1 & 2

1. 集合(集合、部分集合、ベキ集合、集合演算、ド・モルガンの法則、無限集合、濃度、可算集合)
2. 数え上げ(順列と組合せ、和と積の法則、包除原理、フィボナッチ数、カタラン数、鳩の巣原理)
3. 関数と関係（写像、関数、全射、単射、逆関数、合成関数、順序対、直積、２項関係）
4. 同値関係と順序関係（同値類、代表元、商集合、半順序、全順序、順序集合、ハッセ図、束）
5. 再帰と帰納法（数学的帰納法、再帰的定義、バッカス記法）
6. ブール代数（ブール演算、双対定理、ブール関数、真理値表、積和形、和積形、簡単化）
7. まとめと演習
8. 単位認定試験

離散数学２

1. 命題論理（命題、論理式、真偽値、解釈、真理値表、充足可能性、モデル、論理的帰結）
2. 述語論理（述語、限定記号、項、論理式、部分否定と全部否定)
3. 推論と証明（論理的推論、推論規則、公理系、定理、証明、健全性定理、完全性定理、必要条件と十分条件）
4. グラフ理論（同型なグラフ、連結グラフ、平面グラフ、オイラーグラフ、ハミルトングラフ）
5. 木（根つき木、順序木、2分木、全域木、探索木）
6. 計算機科学への応用(関係データベース、再帰的アルゴリズム、論理回路、ネットワーク分析)
7. まとめと演習
8. 単位認定試験

1. 基本的概念を正しく理解し、離散的な考え方を身につける。
2. 各論の背景にある思想とそれぞれの相互関係を包括的に把握する。
3. 形式的手法を通じて、数学的抽象化の能力と論理的思考能力を習得する。

目標１を達成するために、毎回の講義後に演習レポートを課すので、 学生は自らの理解度をチェックして欲しい。 目標２を達成するために、講義では歴史的背景や関連トピックスを随時紹介するが、 学生は能動的に参考書や科学書などで素養を深める態度が必要である。 目標３を達成した学生は、以降の学習・研究活動において大きな力を得たことになる。